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Alexia_99
Invité

Dériivé d'une fonction à x=0 Empty Dériivé d'une fonction à x=0

Sam 4 Avr - 19:17
Bonjour,

J'ai vraiment un problème avec un exemple du cours où le prof dit que la dérivé de |x| est pas définie en x=0.
Vous arriveriez à expliquer en gros ce que ça veut dire ...? Je comprends pas trop ce qu'il dit ^^'

Merci!
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ivomac
Messages : 2
Date d'inscription : 05/04/2020

Dériivé d'une fonction à x=0 Empty Re: Dériivé d'une fonction à x=0

Dim 5 Avr - 15:28
Bonjour,

La dérivée d'une fonction en un point est la pente d'une ligne qui touche "doucement" la fonction en ce point. La dérivée de |x| quand x < 0 est toujours la même: -1. La dérivée à droite (x>0) est toujours +1. Mais en x = 0, ce n'est pas clair: quelle ligne touche cette fonction "doucement"? Donc, on ne définit pas la dérivée en ce point.
C'est commun à tous les points qui sont en "pointe": la fonction n'est pas "douce" en ces points, et la dérivée n'est pas définie.
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